Question

【题目】（2017山东德州第21题）如图所示，某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用的时间为0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°

（1）求B，C之间的距离；（保留根号）

（2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由.（参考数据：,）

Answer 1

【答案】(1）(10+10)m；（2）超速.

【解析】试题分析：（1）如图作AD⊥BC于D．则AD=10m，求出CD、BD即可解决问题．

（2）求出汽车的速度，即可解决问题，注意统一单位．

试题解析：解：（1）如图作AD⊥BC于D．则AD=10m，在Rt△ACD中，∵∠C=45°，∴AD=CD=10m，在Rt△ABD中，∵∠B=30°，∴tan30°=，∴BD=AD=10m，∴BC=BD+DC=（10+10）m．

（2）结论：这辆汽车超速．

理由：∵BC=10+10≈27m，∴汽车速度=27÷0.9=30m/s=108km/h，∵108＞80，∴这辆汽车超速．