Question

19．已知ab＞0，bc＜0，化简：$\sqrt{-\frac{{a}^{3}{c}^{3}}{{b}^{3}}}$的结果为（　　）

• A． $\frac{ac}{{b}^{2}}$$\sqrt{abc}$
• B． $\frac{ac}{{b}^{2}}$$\sqrt{-abc}$
• C． -$\frac{ac}{{b}^{2}}$$\sqrt{-abc}$
• D． -$\frac{ac}{{b}^{2}}$$\sqrt{abc}$

Answer 1

分析 根据题意得出c＜0，a＞0，b＞0，进而利用二次根式的性质化简求出即可．

解答 解：∵ab＞0，bc＜0，
∴c＜0，a＞0，b＞0，
∴$\sqrt{-\frac{{a}^{3}{c}^{3}}{{b}^{3}}}$=-$\frac{ac}{b}$$\sqrt{-\frac{ac}{b}}$=-$\frac{ac}{{b}^{2}}$$\sqrt{-abc}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b，c的符号是解题关键．