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    【题目】斜坡AC上有一棵大树AO，由于受台风的影响而倾斜，如图，斜坡AC的坡角为30°，AC长米，大树AO的倾斜角是60°，大树AO的长为3米，若在地面上B处测得树顶部O的仰角为60°，求点B与斜坡下端C之间的距离．

    【答案】点B与斜坡下端C之间的距离为1.5米．

    【解析】

    延长OA交BC于H，根据题意得到∠OAC＝90°，利用正切的概念求出AH，判断△OHB为等边三角形，求出HB，计算即可．

    延长OA交BC于H，

    ∵斜坡AC的坡角为30°，

    ∴∠DAC＝30°，

    ∵AO的倾斜角是60°，

    ∴∠DAO＝60°，

    ∴∠OAC＝90°，

    ∴AH＝ACtan∠ACH＝，

    ∴HC＝2AH＝3，

    ∵∠OHB＝∠BOA＝60°，

    ∴△OHB为等边三角形，

    ∴HB＝OH＝OA+AH＝4.5，

    则BC＝HB﹣HC＝1.5，

    答：点B与斜坡下端C之间的距离为1.5米．

    练习册系列答案
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    【题目】某医药研究所开发一种新的药物，据监测，如果成年人按规定的剂量服用，服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值，之后每毫升血液中的含药量逐渐衰减．若一次服药后每毫升血液中的含药量y（单位：微克）与服药后的时间t（单位：小时）之间近似满足某种函数关系，下表是y与t的几组对应值，其部分图象如图所示．

    t

    0

    1

    2

    3

    4

    6

    8

    10

    …

    y

    0

    2

    4

    2.83

    2

    1

    0.5

    0.25

    …

    （1）在所给平面直角坐标系中，继续描出上表中已列出数值所对应的点（t，y），并补全该函数的图象；

    （2）结合函数图象，解决下列问题：

    ①某病人第一次服药后5小时，每毫升血液中的含药量约为_______微克；若每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约_______小时；

    ②若某病人第一次服药后8小时进行第二次服药，第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药相同，则第二次服药后2小时，每毫升血液中的含药量约为_______微克．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝（x﹣m）2+2（x﹣m）（m为常数）

    （1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点；

    （2）当m取什么值时，该函数的图象关于y轴对称？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有　 　人；

    （2）请你将条形统计图（2）补充完整；

    （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为(　　)

    A. 54°B. 64°C. 74°D. 26°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A(1，0)、B(﹣3，0)两点，与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D．

    (1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．

    (2)试判断△BCD的形状，并说明理由．

    (3)若点E在x轴上，点Q在抛物线上．是否存在以B、C、E、Q为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    (4)探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】九（1）班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类别，每位同学仅选一项．根据调査结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．

    类别

    　频数（人数）

    　频率

    　小说

    a

    0.5

    戏剧

    4

    散文

    10

    0.25

    　其他

    6

    　合计

    b

    1

    根据图表提供的信息，回答下列问题：

    （1）直接写出：a＝　 　．b＝　 　m＝　 　；

    （2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请求选取的2人恰好是甲和乙的概率．

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    【题目】如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）

    A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

    C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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    (1)求图①中的值，补全图②中的条形统计图，标上相应的人数;

    (2)若该校共有1800名学生，则该校最喜爱3D打印课程的学生约有多少人?

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