Question

11．（1）计算：（-1）²⁰¹⁶+（$\frac{1}{3}$）^-1+|-$\sqrt{2}$|-2sin45°．
（2）解不等式x-1≤$\frac{2x-1}{3}$，并写出不等式的正整数解．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，即可确定出正整数解．

解答 解：（1）原式=1+3+$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=4；    
（2）去分母得：3x-3≤2x-1，
解得：x≤2，
则不等式的正整数解为1，2．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．