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    如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（　　）
    ①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=
    1
    2
    AC；④DE是⊙O的切线．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    ∵AB是直径，
    ∴∠ADB=90°，
    ∴AD⊥BC，故①正确；

    连接DO，
    ∵点D是BC的中点，
    ∴CD=BD，
    ∴△ACD≌△ABD（SAS），
    ∴AC=AB，∠C=∠B，
    ∵OD=OB，
    ∴∠B=∠ODB，
    ∴∠ODB=∠C，OD∥AC，
    ∴∠ODE=∠CED，
    ∴ED是圆O的切线，故④正确；

    由弦切角定理知，∠EDA=∠B，故②正确；

    ∵点O是AB的中点，故③正确，
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两个半圆如图放置，大半圆中长为8cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB=6
    		2
    ，O为AB的中点，AC，BD都是半径为3的⊙O的切线，C，D为切点，则
    CD
    的长为（　　）
    A．
    3
    2
    π    		B．
    3
    4
    π    		C．3
    		2
    		D．3π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线段CA向点A运动（不运动到A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC．求证：AD•BC=OB•BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD为直径作⊙O1交AD于点E，过点E作EF⊥AB于点F．建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0），B（0，2
    		3
    ）．
    （1）求C，D两点的坐标；
    （2）求证：EF为⊙O1的切线；
    （3）线段CD上是否存在点P，使以点P为圆心，PD为半径的⊙P与y轴相切．如果存在，请求出P点坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点，
    （Ⅰ）求∠AOD的度数；
    （Ⅱ）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（　　）
    A．70°B．64°C．62°D．51°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
    ①EF是△ABC的中位线．
    ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
    ③设OD=m，AE+AF=2n，则S△AEF=mn；
    ④∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A；
    其中正确的结论是______．

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