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如图:已知抛物线轴交于两点,与轴 交于点为坐标原点.

(1)求三点的坐标;

(2)已知矩形的一条边上,顶点分别在上,设,矩形的面积为,求的函数关系式,并指出的取值范围;

(3)当矩形的面积取最大值时,连结对角线并延长至点,使

试探究此时点是否在抛物线上,请说明理由.

 



解:(1)

    (2)由,可得

    由,又

    

    的函数关系式为,且

    (3)由可知时,有最大值10,此时

    过点,垂足为,则有,又有,得

     在二次函数中,当时,

     不在抛物线上.


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