【题目】将直线L1:y=2x+3沿y轴向下平移5个单位的到L2,则L1与L2的距离为____.
【答案】.
【解析】
根据平移的规律得到L2的解析式为:y=2x-2,求得L2:y=2x-2与y轴交于(0,-2),根据三角形面积公式即可得到结论.
解:∵将直线L1:y=2x+3沿y轴向下平移5个单位的到L2,
∴L2的解析式为:y=2x-2,
∴L2:y=2x+2与y轴交于(0,-2),
如图,
∵y=2x+3与x轴交于B(-,0),与y轴交于A(0,3),
y=2x-2与x轴交于F(1,0),与y轴交于E(0,-2),
过O作OC⊥AB于C,反向延长OC交EF于D.
∵AB∥EF,
∴CD⊥EF.
∵OA=3,OB=,
∴AB=.
∵OE=2,OF=1,
∴EF=.
∵ABOC=OAOB,
∴OC=.
∵EFOD=OEOF,
∴OD=,
∴CD=,
∴L1与L2的距离为.
故答案为:.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一天清晨,甲、乙两人在一条笔直的道路上同起点、同终点往返跑步.甲跑了分钟后乙再出发,当乙追上甲时,甲加快速度往前跑,先到达终点后立刻以加快后的速度返回起点.已知甲加速前、后分别保持匀速跑,乙全程均保持匀速跑下图是甲乙两人之间的距离(米)与甲跑步的时间(分)的部分函数图象.则当乙第一次到达终点时,甲距起点______米.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(﹣9,10),AC∥x轴,点P时直线AC下方抛物线上的动点.
(1)求抛物线的解析式;(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;
(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,关于x的二次函数y=ax2﹣2ax(a>0)的顶点为C,与x轴交于点O、A,关于x的一次函数y=﹣ax(a>0).
(1)试说明点C在一次函数的图象上;
(2)若两个点(k,y1)、(k+2,y2)(k≠0,±2)都在二次函数的图象上,是否存在整数k,满足?如果存在,请求出k的值;如果不存在,请说明理由;
(3)若点E是二次函数图象上一动点,E点的横坐标是n,且﹣1≤n≤1,过点E作y轴的平行线,与一次函数图象交于点F,当0<a≤2时,求线段EF的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC在直角坐标系中
(1)请写出△ABC各点的坐标;
(2)求出△ABC的面积;
(3)如图,将三角形ABC向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到对应的三角形A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,D是AB上一点,以BD为直径的⊙O与AC相切于点E,交BC于点F,连接DF.
(1)求证:DF=2CE;
(2)若BC=3,sinB=,求线段BF的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点处测得正前方小岛的俯角为,面向小岛方向继续飞行到达处,发现小岛在其正后方,此时测得小岛的俯角为.如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度(结果保留根号).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.
(1)如果⊙O的半径为4,CD=,求∠BAC的度数;
(2)若点E为弧ADB的中点,连接OE,CE.求证:CE平分∠OCD.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于两点(点在点的左侧),经过点的直线与轴负半轴交于点,与抛物线的另一个交点为,且.
(1)直接写出点的坐标,并求直线的函数表达式(其中用含的式子表示)
(2)点是直线上方的抛物线上的动点,若的面积的最大值为,求的值;
(3)设是抛物线的对称轴上的一点,点在抛物线上,当以点为顶点的四边形为矩形时,请直接写出点的坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com