Question

已知一元二次方程x²-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　）

A．13

B．11或13

C．11

D．12

Answer 1

∵x²-8x+15=0，
∴（x-3）（x-5）=0，
∴x-3=0或x-5=0，
即x₁=3，x₂=5，
∵一元二次方程x²-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，
∴当底边长和腰长分别为3和5时，3+3＞5，
∴△ABC的周长为：3+3+5=11；
∴当底边长和腰长分别为5和3时，3+5＞5，
∴△ABC的周长为：3+5+5=13；
∴△ABC的周长为：11或13．
故选B．