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    【题目】已知抛物线y1＝x2与直线y2＝－x＋3相交于A，B两点．

    (1)求这两个交点的坐标；

    (2)点O的坐标是原点，求△AOB的面积；

    (3)直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．

    【答案】(1) A(－2，4)，B(，) ； (2) S△AOB＝；(3)－2＜x＜.

    【解析】

    （1）根据解方程组，可得交点坐标；

    （2）根据面积的和差，可得答案；

    （3）根据函数与不等式的关系，可得答案．

    （1）联立抛物线y1=x2与直线y2=-x+3，得

    ，

    解得，，

    A（-2，4），B（，）；

    （2）如图，

    当y=0时，-x+3=0，解得x=6，

    即C（6，0）．

    S△AOB=S△AOC-S△BOC=×6×4-×6×=；

    （3）抛物线在直线的下方，得-2＜x＜．

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    （1）求证：DE=EF．

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    A. 2a﹣b=0

    B. a+b+c＞0

    C. 3a﹣c=0

    D. 当a=时，△ABD是等腰直角三角形

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    【题目】如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，AB＝2，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；

    (3)求△ABC的面积．

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    【题目】某中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动，为了了解家庭用电的情况，他们随即调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：元）．

    分组/元

    频　数

    频　率

    1000＜x＜1200

    3

    0.060

    1200＜x＜1400

    12

    0.240

    1400＜x＜1600

    18

    0.360

    1600＜x＜1800

    a

    0.200

    1800＜x＜2000

    5

    b

    2000＜x＜2200

    2

    0.040

    合计

    50

    1.000

    请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）补全频数分布表a=　 　，b=　 　，和频数分布直方图；

    （2）这50个家庭电费支出的中位数落在哪个组内？

    （3）若该地区有3万个家庭，请你估计该地区有多少个一年电费支出低于1400元的家庭？

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

    （1）求证：△ADC≌△CEB．

    （2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

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    【题目】如图，直线AB交x轴于点，交y轴与点，直线轴正半轴于点M，交线段AB于点C，，连接DA，．

    求点D的坐标及过O、D、B三点的抛物线的解析式；

    若点P是线段MB上一动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点F，交上问中的抛物线于点E．

    连接请求出满足四边形DCEF为平行四边形的点P的坐标；

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