[题目]已知抛物线y1＝x2与直线y2＝-x+3相交于A.B两点．(1)求这两个交点的坐标,(2)点O的坐标是原点.求△AOB的面积,(3)直接写出当y1＜y2时.x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知抛物线y1＝x2与直线y2＝－x＋3相交于A，B两点．

(1)求这两个交点的坐标；

(2)点O的坐标是原点，求△AOB的面积；

(3)直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．

【答案】(1) A(－2，4)，B(，) ； (2) S△AOB＝；(3)－2＜x＜.

【解析】

（1）根据解方程组，可得交点坐标；

（2）根据面积的和差，可得答案；

（3）根据函数与不等式的关系，可得答案．

（1）联立抛物线y1=x2与直线y2=-x+3，得

，

解得，，

A（-2，4），B（，）；

（2）如图，

当y=0时，-x+3=0，解得x=6，

即C（6，0）．

S△AOB=S△AOC-S△BOC=×6×4-×6×=；

（3）抛物线在直线的下方，得-2＜x＜．

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分组/元	频　数	频　率
1000＜x＜1200	3	0.060
1200＜x＜1400	12	0.240
1400＜x＜1600	18	0.360
1600＜x＜1800	a	0.200
1800＜x＜2000	5	b
2000＜x＜2200	2	0.040
合计	50	1.000