Question

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为

1

．

Answer 1

分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出DF的长度，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出DE的长，然后相减即可得到EF的长．

解答：解：∵DE为△ABC的中位线，∠AFB=90°，
∴DE=

1

2

BC，DF=

1

2

AB，
∵AB=6，BC=8，
∴DE=

1

2

×8=4，DF=

1

2

×6=3，
∴EF=DE-DF=4-3=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记定理与性质是解题的关键．