【题目】如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且CE＝
BC，F为CD的中点，问△AEF是什么三角形？请说明理由.
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】运输360吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车
(1) 每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥？
(2) 现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于300吨，则最少需要几辆大卡车？
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【题目】观察下列两个等式：2×
＝22﹣2×﹣2，4×
＝42﹣2×﹣2，给出定义如下：我们称使等式ab＝a2﹣2b﹣2成立的一对有理数a，b为“方差有理数对”，记为（a，b），如：（2，），（4，）都是“方差有理数对”．
（1）判断数对（﹣1，﹣1）是否为“方差有理数对”，并说明理由；
（2）若（m，2）是“方差有理数对”，求﹣6m﹣3[m2﹣2（2m﹣1）]的值．
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【题目】如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°.
（1）如图1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度数；
（2）如图2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数.
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【题目】如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．
（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．
①求t的值；
②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．
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【题目】如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM．
(1)求证: DM＝
CE；
(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．
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【题目】若 x 满足 (9x)(x4)=4， 求 (4x)2+(x9)2 的值.
设 9x=a，x4=b， 则 (9x)(x4)=ab=4，a+b=(9x)+(x4)=5 ，
∴(9x)2+(x4)2=a2+b2=(a+b)22ab=522×4=13
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若 x 满足 (5x)(x2)=2， 求 (5x)2+(x2)2 的值
(2)已知正方形 ABCD 的边长为 x ， E ， F 分别是 AD 、 DC 上的点，且 AE=1 ， CF=3 ，长方形 EMFD 的面积是 48 ，分别以 MF 、 DF 作正方形，求阴影部分的面积.
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【题目】已知等边△ABC，顶点B(0,0),C(2,0),规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上 ，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上 ，称为二次变换，……经过连续2017次变换后，顶点A的坐标是：
A. (4033， 
) B. (4033，0) C. (4036， 
) D. (4036，0)
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【题目】如图，图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．
（1）图②中的大正方形的边长等于 ，图②中的小正方形的边长等于 ；
（2）图②中的大正方形的面积等于 ，图②中的小正方形的面积等于 ；图①中每个小长方形的面积是 ；
（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式间的等量关系吗？ ．
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