Question

已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3 cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）

（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值；
（2）若点C、D运动时， 总有MD=3AC，直接填空：AM=_______AB；
（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值。

Answer 1

解：（1）当点C、D运动了2s时，CM=2cm，BD=6cm
∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm。
（2）；
（3）当点N在线段AB上时，如下图

∵AN-BN=MN，
又∵AN-AM=MN
∴BN=AM=AB，
∴MN=AB，
即
当点N在线段AB的延长线上时，如下图

∵AN-BN=MN，
又∵AN-BN=AB
∴MN=AB，
即
综上所述=。