Question

【题目】为了解疫情对精神负荷造成的影响，某机构分别在一线城市和三线城市的志愿者中随机选取了50人参加LES测试，根据志愿者的答题情况计算出LES得分，并对得分进行整理，描述和分析，部分信息如下：

一、三线城市志愿者得分统计表

城市	中位数	平均数
一线城市	a	17.6
三线城市	14	17.2

注：一线城市在14＜x≤20中的得分是：15，15，16，17，17，17，17，18，18，20．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中a的值为　　　　；

（2）得分越低反映个体承受的精神压力越小，排名越靠前，在这次调查中，一线城市的志愿者甲和三线城市的志愿者乙的得分均为15分，请判断甲、乙在各自城市选取的志愿者中得分排名谁更靠前，并说明理由；

（3）如果得分超过平均数就需要进行心理干预，请估计一线城市全部2000名志愿者中有多少人需要进行心理干预？

Answer 1

【答案】（1）15.5；（3）三线城市的志愿者乙在各自城市选取的志愿者中得分排名更靠前，理由见解析；（4）800人．

【解析】

（1）先根据图表确定一线城市2≤x＜14的有23人，所以第25、26个数在14＜x≤20这一组，根据已知求解即可；

（2）根据一线城市和三线城市的中位数，与15进行比较，可以得出结论；

（3）通过统计图表得出一线城市需要心理干预的人数，求出百分比，用总人数乘以百分比即可求解．

（1）∵2≤x＜14的有5+18=23(人)，一线城市在14＜x≤20这一组的是：15，15，16，17，17，17，17，18，18，20，在一线城市和三线城市的志愿者中随机选取了50人参加LES测试，∴a=(15+16)÷2=15.5．

故答案为：15.5；

（3）在这次测试中，一线城市的志愿者甲和三线城市的志愿者乙的得分均为15分，三线城市的志愿者乙在各自城市选取的志愿者中得分排名更靠前，

理由：∵一线城市的志愿者甲的中位数是15.5，三线城市的志愿者乙的中位数是14，

∴在这次测试中，三线城市的志愿者乙在各自城市选取的志愿者中得分排名更靠前；

（4）2000800(人)，

答：估计一线城市全部2000名志愿者中有800人需要进行心理干预．