已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠BAC=∠DEF=90°,∠ABC=45°,BC=9 cm,DE=6 cm,EF=8 cm.如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△DEF的顶点F出发,以3 cm/s的速度沿FD向点D匀速移动,当点P移动到点D时,P点停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接BQ、PQ,设移动时间为t(s).解答下列问题:
(1)设三角形BQE的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围:
(2)当t为何值时,三角形DPQ为等腰三角形?
(3)是否存在某一时刻t,使P、Q、B三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
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