Question

如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD，垂足为C，若AB=2cm，半圆O的半径为2cm，则BC的长为

 

cm．

Answer 1

分析：连接OD．根据切线的性质，得OD⊥AD．根据已知条件，得OA=2OD，从而得到∠A=30°，在直角三角形ABC中，根据30°所对的直角边是斜边的一半即可求解．

解答：解：连接OD．
∵AD切半圆O于点D，
∴OD⊥AD．
∵AB=2cm，半圆O的半径为2cm，
∴OA=2OD，
∴∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB=1（cm）．
故答案为1cm．

点评：此题综合运用了切线的性质和30°直角三角形的性质．