若a.b.c在数轴上的位置如图所示.试化简|a+b|-|a|+|b|+|a+c|．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

若a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|-|a|+|b|+|a+c|．

分析根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．

解答解：∵由图可知，b＜0＜a＜c，|b|＞a，
∴a+b＜0，a+c＞0，
∴原式=-（a+b）-a-b+a+c=-a-b-b+c=c-2b-a．

点评本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°．动点P从点B出发沿BC边以每秒1个单位长的速度匀速运动；动点Q从点D出发沿折线DC-CA-AB以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点P作PF⊥BC，交折线AB-AC于点E，交直线AD于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之停止，设运动时间为t秒．
（1）如图①，若Q在线段DC上运动时，当=3，QE⊥AB；
（2）如图②，设△PQE的面积为S，请求出S与t的函数关系式；
（3）如图③，在整个运动过程中（不包括动点的起始位置），是否存在时刻t，使得△PQF为直角三角形？若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，说明理由