Question

矩形的两邻边长分别为2.5和5，若以较长一边为直径作圆，则与圆相切的矩形的边共有（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

Answer 1

根据题意画出图形，如图所示：



AB=DC=2.5，AD=BC=5，
∵O为直径AD的中点，
∴OA=OD=2.5，
又矩形ABCD，
∴∠A=∠D=90°，
∴AB与圆O相切，DC与圆O相切，
过O作OE⊥BC，交BC于E，
∵矩形ABCD，
∴∠A=∠B=90°，又∠OEB=90°，
∴四边形OABE为矩形，
∴OE=AB=2.5，
∴BC与圆相切，
则与圆相切的矩形的边共有3条．
故选B．