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矩形ABCD中,AB=3,BC=4,以点A为圆心画圆,使B,C,D三点中至少有一点在⊙A内,且至少有一点在⊙A外,则⊙O的半径r的取值范围为(  )
分析:先根据矩形性质和勾股定理得到AC=5,当以点A为圆心画圆,在B,C,D三点中点B到点O的距离最小,C点到点O的距离最大,根据点与圆的位置关系得到当3<r<5时,点B为⊙A内,点C在⊙外.
解答:解:∵矩形ABCD中,AB=3,BC=4,
∴AC=
32+42
=5,
∵以点A为圆心画圆,使B,C,D三点中至少有一点在⊙A内,且至少有一点在⊙A外,
∴3<r<5.
故选D.
点评:本题考查了点与圆的位置:设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外?d>r;点P在圆上?d=r;点P在圆内?d<r.
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(1)在点E运动过程中,AP的长度是如何变化的?
D
D

A.一直变短     B.一直变长    C.先变长后变短    D.先变短后变长
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AD的中点
AD的中点

(3)以P为圆心作⊙P,当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时,求出此时t的值,并指出此时⊙P的半径长..

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5
5
5
5

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