Question

已知二次函数的图像经过点（-1，6）
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）求二次函数图像与x轴的交点的坐标；
（3）画出图像的草图，观察图像，直接写出当y＞0时，x的取值范围.

Answer 1

（1）；（2）（1，0）与（2，0）；（3）x＞2或x＜-1

试题分析：（1）把（-1，6）代入二次函数中即可得到结果；
（2）把代入求得的函数关系式中即可得到结果；
（3）根据描点法画出图像的草图，再观察图象即可得到结果.
（1）∵的图像经过点（-1，6）
∴，
∴这个二次函数的关系式为；
（2）在中，
当时，
解得，
∴二次函数图像与x轴的交点的坐标为（1，0）与（2，0）；

y

（3）函数的图象如图所示：

则当y＞0时，x的取值范围为x＞2或x＜-1
点评：解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，x轴上方的点的纵坐标大于0，x轴下方的点的纵坐标小于0.