Question

某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为

1500m

元，乙旅行社的费用为

1600（m-1）

元；（用含m的代数式表示并化简）
（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．
（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为

7n

．（用含有n的代数式表示并化简）
假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）

Answer 1

分析：（1）根据题意表示出甲乙两家的费用即可；
（2）将m=20分别代入（1）中两家的费用，比较大小即可；
（3）根据相邻的相差为1表示出七天的日期，相加即可得到结果；由日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，可确定出n的值，即可得到出发的日期．

解答：解：（1）根据题意得：甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m（元），
乙旅行社的费用为2000×80%（m-1）=1600（m-1）（元）；
（2）当m=20时，甲旅行社的费用为1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用为1600×19=30400（元），
则该单位选择甲旅行社比较优惠；
（3）根据题意得：这七天的日期之和为n-3+n-2+n-1+n+n+1+n+2+n+3=7n；
根据这七天的日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，即n=9，18，
则他们出发的日期为2月6号或2月15号．
故答案为：（1）1500m；1600（m-1）；（2）7n

点评：此题考查了整式加减的应用，弄清题意是解本题的关键．