Question

7．化简：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+2}÷\frac{{x}^{2}-1}{x-1}-\frac{x-3}{x+2}$．

Answer 1

分析 原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）^{2}}{x+2}$•$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{x-3}{x+2}$
=$\frac{x+1-x+3}{x+2}$
=$\frac{4}{x+2}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．