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    如图，在△中，∠0°，BC 的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且．

    ⑴求证：四边形是平行四边形.

    ⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形?并说明理由．

     

    ⑴见解析 ⑵∠，理由见解析

    【解析】（1）证明：由题意知，

    ∴∥，∴ .

    ∵ ，∴ .

    又∵ ，∴ △≌△，∴，

    ∴ 四边形ACEF是平行四边形 ．

    （2）【解析】
    当    ∠时，四边形是菱形 ．理由如下：

    ∵ ∴ .

    ∵ 垂直平分，∴

    又∵∴ ∴ ，∴ 四边形是菱形．

     

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    x

    -2

    0

    1

    y

    3

    p

    0

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