53随堂测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．
（1）写出题目中的两个等量关系；
（2）给出上述问题的完整解答过程．
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问题探索：
（1）已知一个正分数
（
＞
＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？试证明你的结论．
（2）若正分数（＞＞0）中分子和分母同时增加2，3，…，
（整数＞0），情况如何？（直接写出结论）
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采
光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．
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下列说法：(1)矩形的对角线相互垂直且平分；(2)菱形的四边相等；(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4)正方形的对角线相等，并且互相垂直平分；(5)顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是矩形
其中正确的个数是 
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE
折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为 .
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在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只.某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据：
| 摸球的次数 | 100 | 150 |
| 500 | 800 | 1000 |
| 摸到白球的次数 | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
| 摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1) 请估计：当
很大时， 摸到白球的频率将会接近 ；
(2) 假如你去摸一次， 摸到黑球的概率是 ；(本小题精确到0.1)
(3) 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
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如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AEBD的面积等于__ ．
 |
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（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于 ( )C
A.90° B.135° C.270° D.315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=_______°.220°
（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是__________________。
∠1+∠2=180°+∠A
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说
明理由．
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有增根，那么
的值为 .
的值为0，则实数
的值为＿＿＿＿＿．
200
