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    4x2+axy+9y2是一个完全平方式，则a的值为______．
    ∵4x2+axy+9y2是一个完全平方式，
    ∴a=±12．
    故答案为：±12
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x+
    1
    x
    =3    ，则
    （1）x2+
    1
    x2
    =______；
    （2）x-
    1
    x
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x2-4x+1=0，那么
    x2
    x4-4x2+1
    的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式（2b）2=4b2；

    （1）如图②可以解释恒等式a2+2ab+b2=______．
    （2）如图③是由4个长为a，宽为b的长方形纸片围成的正方形，①利用面积关系写出一个代数恒等式：______．
    ②若长方形纸片的面积为1，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a、b都是正数，结果可保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
    （1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
    （2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
    （3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若用完全平方公式计算如下结果，（九-m）上=九上+5九+a，则m=______，a=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知2x+2y=-5，求2x2+4xy+2y2-7的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）（-x）3•（-x）•（-x）5
    （2）-3x•(4x2-
    1
    3
    x+2)
    （3）（x4+2x3-
    1
    2
    x2）÷(-
    1
    2
    x)2
    （4）（a+2）（a-2）-（a-2）2
    （5）先化简，再求值：（a+1）2-a（a+3），其中a=2．
    （6）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，其中a=3，b=-
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x2+10x+k是一个完全平方式，那么k=______．

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