Question

如图是四张纸片拼成的图形，请利用图形面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式的几何背景

专题：

分析：整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用两个小正方形的面积加上2个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．

解答：解：∵大正方形边长为：（a+b），面积为：（a+b）²；
∴两个小正方形的面积加上2个矩形的面积和为：a²+2ab+b²；
∴（a+b）²=a²+2ab+b²．
故答案为：（a+b）²=a²+2ab+b²．

点评：此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．