Question

17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，如图所示折叠矩形ABCD，使D点落在边AB上一点E处，折痕端点G、F分别在边AD、DC上，则当折痕端点F恰好与C点重合时，AE的长为1cm．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后由勾股定理求得BE的长，继而求得答案．

解答 解：如图，∵在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，
∴CD=AB=5，∠B=90°，
由折叠的性质可得：CE=CD=5，
∴BE=$\sqrt{C{E}^{2}-B{C}^{2}}$=4，
∴AE=AB-BE=1．
故答案为：1．

点评 此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理．注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键．