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    如图所示，已知在⊙O中，半径OA⊥OB，C是OB延长线上一点，AC交⊙O于点D，你能用两种以上的方法来说明的度数是∠C的2倍吗?

    答案：略
    解析：

    解法1：连接OD，在△AOD中，AO=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠AOD==180°－2∠OAD=2(90°－∠OAD)．又∵OA⊥OB，∴∠C=90°－∠OAD，∴=2∠C．

    解法2：作OE⊥AD于E，交⊙O于F，由圆的对称性可知==∠AOE，又AO⊥OB，∴∠AOE=∠C=，∴=2∠C．

    解法3：延长AO交⊙O于E，连接DE，∵AE是⊙O直径，∴∠ADE=90°，又AO⊥OB，∴∠C=∠E，又∠E=，∴=2∠C．

    (此方法用到圆周角的定理在下几节会学习到)


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    °．

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