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    【题目】如图，在△ABC中，已知AB=AC，D、E、B、C在同一条直线上，且AB2=BDCE，求证：△ABD∽△ECA．

    【答案】证明：

    ∵AB=AC，

    ∴∠ABC=∠ACB，

    ∴∠ABD=∠ACE，

    ∵AB2=BDCE，

    ∴ = ，即 = ，

    ∴△ABD∽△ECA


    【解析】由条件可得到∠ABD=∠ACE，结合AB2=BDCE和AB=AC，可得到 = ，即可证得结论．
    【考点精析】掌握相似三角形的判定是解答本题的根本，需要知道相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．

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    【题目】大楼AD的高为10米，不远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°，求塔BC的高度．

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    【题目】已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）

    A．∠A﹣∠B=∠C

    B．∠A：∠B：∠C=3：4：5

    C．（b+c）（b﹣c）=a2

    D．a=7，b=24，c=25

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD

    （1）求证：△ABD≌△BCE．

    （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线．

    （3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由．

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    【题目】如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（ ）

    A.△BDF∽△BEC
    B.△BFA∽△BEC
    C.△BAC∽△BDA
    D.△BDF∽△BAE

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

    聪聪；原式=-×5=--249；

    明明：原式=（49+）×（-5）=49×（-5）+×（-5）=-249，

    （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

    （2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

    （3）用你认为最合适的方法计算：39×（-8）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

    （1）△ABC的面积为______；

    （2）请画出平移后的△DEF；

    （3）利用格点画出△DEF的高FG（点G为垂足）；

    （4）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以一个定长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D．若AC=8，BC=6，则CD的长为(　　)

    A.B.C.D.

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