小明的爸爸承包了一个鱼塘.小明想知道鱼塘的长．他通过下面的方法测量A.B间的距离:先在AB外选一点C.然后测出AC.BC的中点M.N.并测得MN的长为20m.由此他就知道了A.B间的距离．请你回答A.B间的距离是40m．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

小明的爸爸承包了一个鱼塘，小明想知道鱼塘的长（即A，B间的距离）．他通过下面的方法测量A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测得MN的长为20m，由此他就知道了A，B间的距离．请你回答A，B间的距离是40m．

分析根据三角形中位线定理解答．

解答解：∵点M，N分别是AC，BC的中点，
∴AB=2MN=40cm，
故答案为：40cm．

点评本题考查的是三角形的中位线的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．

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4．

如图，⊙O的半径是8，AB是⊙O的直径，M为AB上一动点，$\widehat{AC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{BD}$，则CM+DM的最小值为16．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．【探索发现】
如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为$\frac{1}{2}$．

【拓展应用】
如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为$\frac{ah}{4}$．（用含a，h的代数式表示）
【灵活应用】
如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．
【实际应用】
如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=$\frac{4}{3}$，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

2．