【题目】在一次科技作品制作比赛中,某小组8件作品的成绩(单位:分)分别是:7、10、9、8、7、9、9、8,对这组数据,下列说法正确的是( )
A. 众数是9B. 中位数是8C. 平均数是8D. 方差是7
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【题目】如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC上的点,且BE=CF.连结CE,DF.将线段FD绕点F逆时针旋转90°,得到线段FG.
(1)依题意将图1补全;
(2)连结EG,请判断:EG与CF的数量关系是 ,位置关系是 ;并证明你的结论;
(3)当FG经过BE中点时,写出求∠CDF度数的思路.
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【题目】己知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表;
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x﹤l时,函数值y随x 的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4.其中正确的结论有( )
A. 4个B. 1个C. 3个D. 2个
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【题目】某校七年级(1)(2)(3)(4)四个班的学生在植树节这天共植树棵.其中(1)班植树x棵,(2)班植树的棵数比(1)班的2倍少40棵,(3)班植树的棵数比(2)班的一半多30棵,
(1)求(1)(2)(3)班共植树多少棵?(用含x的式子表示)
(2)若,求(4)班植树多少棵?
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【题目】如图,□ABCD中,∠ABC为锐角,AB<BC,点E是AD上的一点,延长CE到F,连接BF交AD于点G, 使∠FBC=∠DCE.
⑴ 求证:∠D=∠F;
⑵ 在直线AD找一点P,使以点B、P、C为顶点的三角形与以点C、D、P为顶点的三角形相似.(在原图中标出准确P点的位置,必要时用直尺和圆规作出P点,保留作图的痕迹,不写作法)
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【题目】已知∠AOB=120°,∠COD=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD(图中的角均大于0°且小于180°)
(1)如图1,求∠MON的度数;
(2)若OD与OB重合,OC从图2中的位置出发绕点O逆时针以每秒10°的速度旋转,同时OD从OB的位置出发绕点O顺时针以每秒5°的速度旋转,旋转时间为t秒
①当时,试确定∠BOM与∠AON的数量关系;
②当且时,若,则t=______.
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【题目】用纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.
设在同一家复印店一次复印文件的页数为(为非负整数).
(1)根据题意,填写下表:
一次复印页数(页) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲复印店收费(元) | 2 | … | |||
乙复印店收费(元) | … |
(2)设在甲复印店复印收费元,在乙复印店复印收费元,分别写出关于的函数关系式;
(3)当时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.
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【题目】某中学有若干套损坏的桌椅,现有甲、乙两名木工,甲每天可以修桌椅16套,乙每天比甲多修桌椅8套,甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用10天,学校每天付甲80元修理费,付乙120元修理费.
(1)这批损坏的桌椅有多少套?(列方程解答)
(2)在修理过程中,学校要派一名工作人员进行质量监督,学校负担他每天30元生活补助费,现有两种修理方案:
①由乙单独修理;
②甲、乙合作同时修理.
你认为哪种方案省钱?试通过计算说明.
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