Question

在△ABCD中，若∠A，∠B均为锐角，且|sinA-

2

2

|+

cosB- 1 2

=0，则∠C的度数是（　　）

• A、、105°
• B、90°
• C、、75°
• D、、60°

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质得出∠A与∠B的度数，进而得出答案．

解答：解：∵|sinA-

2

2

|+

cosB- 1 2

=0，
∴sinA=

2

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=45°，∠B=60°，
∴∠C的度数是：180°-∠A-∠B=75°．
故选：C．

点评：此题主要考查了特殊角的三角函数值以及绝对值的性质，得出∠A与∠B的度数是解题关键．