如图,点E在AC延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4
B.∠D+∠ACD=180°
C.∠D=∠DCE
D.∠1=∠2
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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(福建莆田卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,点C在以AB为直径的半圆O上,延长BC到点D,使得CD=BC,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,点G为DF的中点,连接CG、OF、FB.
(1)(5分)求证:CG是⊙O的切线;
(2)(5分)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍,求证:OF∥BC.
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