如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2

，∠APO=30°，则⊙O的半径长为

．

分析：连接OA，根据切线的性质及特殊角的三角函数值解答即可．

解答：

解：连接OA，由切线性质知OA⊥PA．
在Rt△OAP中，PA=2

，∠APO=30°，
∴OA=PA•tan30°=2．

点评：本题考查的是切线的性质及解直角三角形的应用．

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如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，AC是⊙O的一条弦，连结PC，且PC=PD．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AC=PD，连结BC．求证：AB=2BC．

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如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，AC是⊙O的一条弦，连结PC，且PC=PD．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若AC=PD，连结BC．求证：AB="2BC"

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如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，AC是⊙O的一条弦，连结PC，且PC=PD．
（1）求证：PC是⊙O的切线；　　　　
（2）若AC=PD，连结BC．求证：AB=2BC．

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