Question

16．已知y-2与x成正比例，且当x=1时y=7．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）计算当x=4时，y的值是多少；
（3）当取x何值时，函数值y始终是正的？

Answer 1

分析 （1）根据y-2与x成正比例，可设y-2=kx，将x=1、y=7代入求得k的值即可；
（2）将x=4代入（1）中函数解析式即可；
（3）根据“函数值y始终是正的”列出不等式，求解可得x的范围．

解答 解：（1）根据题意，设y-2=kx，
将x=1、y=7代入，得：k=5，
∴y-2=5x，及y=5x+2；

（2）当x=4时，y=5×4+2=22；

（3）根据题意，5x+2＞0，
解得：x＞-$\frac{2}{5}$，
∴当x＞-$\frac{2}{5}$时，函数值y始终是正的．

点评 本题主要考查待定系数法求一次函数解析式及函数的求值、一次函数与一元一次不等式间关系，熟练掌握待定系数法求得函数解析式是解题的关键．