【题目】如图,直线l1∥l2∥l3,等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在l1,l2,l3上,∠ACB=90°,AC交l2于点D,已知l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,则的值为_____.
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【题目】近年来,萧山区大力发展旅游业,跨湖桥遗址、湘湖二期三期、宋城千古情、河上民俗、大美进化……这些名词,相信同学们都耳熟能详了,因此近年来,我区的年游客接待量呈逐年稳步上升,2015年接待1800万人次,2015——2017年这三年累计接待游客高达5958万人次.
(1)求萧山区2015——2017年年游客接待量的年平均增长率.
(2)若继续呈该趋势增长,请预测2018年年游客接待量(近似到万人次).
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【题目】如图:在平面直角坐标系中,直线l:与x轴交于点A1,如图所示依次作正方形A1B1C1O、
正方形A2B2C2C1、…、正方形,使得点A1、A2、A3、…在直线l上,点C1、C2、C3、…
在y轴正半轴上,则点的坐标是_______________________.
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【题目】某研究性学习小组进行了探究活动.如图,已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处,竹梯AB=13m,梯子底端离墙角的距离BO=5m.
(1)求这个梯子顶端A距地面有多高;
(2)如果梯子的顶端A下滑4 m到点C,那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4 m吗?为什么?
(3)亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动,在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值,会思考问题的你能说出这个点并说明其中的道理吗?
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【题目】在同一直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣2x﹣3与抛物线y=x2+mx+n关于y轴对称,C2与x轴交于A、B两点,其中点A在点B的左侧.
(1)求抛物线C1,C2的函数表达式;
(2)求A、B两点的坐标;
(3)在抛物线C1上是否存在一点P,在抛物线C2上是否存在一点Q,使得以AB为边,且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出P、Q两点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】(2013年四川广安8分)某商场筹集资金12.8万元,一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要,这些空调、彩电可以全部销售,全部销售后利润不少于1.5万元,其中空调、彩电的进价和售价见表格.
空调 | 彩电 | |
进价(元/台) | 5400 | 3500 |
售价(元/台) | 6100 | 3900 |
设商场计划购进空调x台,空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.
(1)试写出y与x的函数关系式;
(2)商场有哪几种进货方案可供选择?
(3)选择哪种进货方案,商场获利最大?最大利润是多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.
(1)求证:AD=AF;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图,已知点A. B在双曲线y= (x>0)上,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点.
(1)设A的横坐标为m,试用m、k表示B的坐标.
(2)试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
(3)若△ABP的面积为3,求该双曲线的解析式.
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【题目】如图,3个正方形在⊙O直径的同侧,顶点B、C、G、H都在⊙O的直径上,正方形ABCD的顶点A在⊙O上,顶点D在PC上,正方形EFGH的顶点E在⊙O上、顶点F在QG上,正方形PCGQ的顶点P也在⊙O上.若BC=1,GH=2,则CG的长为( )
A. B. C. D.
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