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下列说法中,正确的是( )
A.在Rt△ABC中,若tanA=,则a=4,b=3
B.若三角形的三边之比为1::2,则三角形是直角三角形
C.对于锐角α,必有sinα<cosα
D.在Rt△ABC中,∠C=90°,则sin2A+cos2B=1
【答案】分析:根据三角函数的定义,勾股定理,锐角三角函数的增减性,同角三角函数的关系对各选项分析判断后利用排除法求解即可.
解答:解:A、Rt△ABC中,若tanA=,说明a与b的比值是,不是a=4,b=3,故本选项错误;
B、根据题意,设三边为k,k,2k,则(2k)2=k2+(k)2=4k2,根据勾股定理,三角形是直角三角形,故本选项正确;
C、对于锐角α,sinα与cosα大小不能确定,故本选项错误;
D、在Rt△ABC中,∠C=90°,则sin2A+cos2A=1,故本选项错误.
故选B.
点评:本题考查了解直角三角形,是基础题,需要熟练掌握并灵活运用.
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