Question

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|c|=1，则

a+b

c

+c²-cd的值为（　　）

• A、2
• B、1
• C、0
• D、-1

Answer 1

分析：根据倒数与互为相反数的定义，分别得出a+b=0，cd=1，代入求出即可．

解答：解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵|c|=1，
∴c²=1，
∴

a+b

c

+c²-cd，
=0+1-1，
=0．
∴

a+b

c

+c²-cd的值为：0，
故选：C．

点评：此题主要考查了倒数与互为相反数的概念及性质．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相加和为0的叫互数是互为相反数，求出是解决问题的关键．