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    利达经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式促销，经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每出售一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元．设当每吨售价为x元，该经销店的月利润为y元．
    （1）当每吨售价是220元时，计算此时的月销售量；
    （2）求出y与x之间的函数关系式；
    （3）该经销店要获取最大利润，售价应定为每吨多少元，并说明理由；
    （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”，你认为她的说法正确吗？请说明理由．
    分析：（1）月销售量=45+7.5×下降多少个10元；
    （2）月利润=（售价-100）×销售量；
    （3）根据（2）得到函数关系式判断出最值问题即可；
    （4）得到月销售额的关系式，判断出x为何值时，月销售额最大，与（3）得到的比较即可．
    解答：解：（1）由题意得：
    45+（260-220）÷10×7.5=75（吨）．

    （2）由题意：
    y=（x-100）[45+（260-x）÷10×7.5]，
    化简得：y=-
    3
    4
    x2+315x-24000．

    （3）y=-
    3
    4
    x2+315x-24000=-
    3
    4
     （x-210）2+9075．
    ∵x＞100，
    ∴利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．

    （4）我认为，小静说的不对．
    理由：当月利润最大时，x为210元，
    而对于月销售额W=x[45+（260-x）÷10×7.5]=-
    3
    4
     （x-160）2+19200来说，
    ∵x＞100，
    ∴当x为160元时，月销售额W最大．
    ∴当x为210元时，月销售额W不是最大．
    ∴小静说的不对．
    点评：考查二次函数的应用；判断出材料的销售量是解决本题的突破点；区分得到利润的关系式及销售额的关系式是解决本题的易错点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为40吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加10吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），
    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
    （2）若使该经销店的月利润为1万元，则每吨的售价为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利达经销店为某工厂代销一种建筑材料．当每吨售价为200元时，月销售量为20吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用80元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
    （1）当每吨材料售价是180元时，计算此时的月销售量；
    （2）求出y与x的二次函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （3）每吨材料售价定为多少元时，该经销店获得的月利润最大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．
    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
    （2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元？
    （3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为40吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加10吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），
    （1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量为
    60
    60
    吨；
    （2）若使该经销店的月利润为1万元，则每吨的售价为
    200
    200
    元．

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