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    8．化简：$\sqrt{（x+3）^{2}}$-$\sqrt{（2-x）^{2}}$+（$\sqrt{x-3}$）2．

    分析 根据$\sqrt{（x+3）^{2}}$-$\sqrt{（2-x）^{2}}$+（$\sqrt{x-3}$）2可知x-3≥0，从而可以得到x≥3，从而可以化简所求的式子，本题得以解决．

    解答 解：∵$\sqrt{（x+3）^{2}}$-$\sqrt{（2-x）^{2}}$+（$\sqrt{x-3}$）2有意义，
    ∴x-3≥0，
    ∴x≥3，
    ∴$\sqrt{（x+3）^{2}}$-$\sqrt{（2-x）^{2}}$+（$\sqrt{x-3}$）2
    =x+3-（x-2）+x-3
    =x+3-x+2+x-3
    =x+2．

    点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法，发现其中的隐含条件．

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    18．已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，AD与EF交于点O，则AD与EF的关系是AD垂直平分EF．

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    19．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点O是底边BC的中点，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，证明OD=OE．

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    16．如图，点F是CD 的中点，且AF⊥CD，BC=ED，∠BCD=∠EDC．
    （1）求证：BF=EF；
    （2）求证：AB=AE．

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    3．求证：三角形的重心将中线分成2：1．

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    13．小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
    小华：“如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．”
    小雨：“如果以13元/千克的价格销售，那么每天可售出150千克．”
    小星：“通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．”
    （1）求y（千克）与 x（元）（x＞0）之间的函数关系式；
    （2）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于250千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润w（元）最大是多少？
    （3）为响应政府号召，该超市决定在暑假期间每销售1千克这种水果就捐赠a元利润（a≤2.5）给希望工程．公司通过销售记录发现，当销售单价不超过13元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价x （元）的增大而增大，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．周老伯想利用一边长为12米的旧墙及24米长的篱笆围建猪舍三间，它们的平面图（如图）是一排大小相等的长方形．
    （1）如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x（米）有怎样的函数关系？
    （2）问：猪舍的总面积有没有最大值和最小值？如果有，请你算出相应的最值，如果没有，请说明理由？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：
    （1）$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×（$\sqrt{1\frac{1}{8}}$-2$\sqrt{15}$）      
    （2）${（{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}）^2}-{（{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}）^2}$
    （3）$\sqrt{2}×\sqrt{32}+{（{\sqrt{2}-1}）^2}$
    （4）$\frac{1}{3}\sqrt{27{a^3}}-{a^2}\sqrt{\frac{3}{a}}+3\sqrt{\frac{a}{3}}-\frac{4}{3}\sqrt{108a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+xy+{y}^{2}=15}\\{3{x}^{2}-31xy+5{y}^{2}=-45}\end{array}\right.$．

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