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(1)写出点A(-2,4)绕坐标原点逆时针旋转90°后所得对应点坐标是
 

(2)写出直线y=-2x绕坐标原点逆时针旋转90°后所得直线解析式是
 

(3)求直线y=-2x-2绕坐标原点逆时针旋转90°后所得直线解析式.
分析:(1)结合坐标系中的网格图形,确定点A(-2,4)绕坐标原点逆时针旋转90°后对应点坐标;
(2)选择直线y=-2x上的一点A(-2,4),根据(1)旋转后的对应点(-4,-2),求旋转后的直线解析式;
(3)选择直线y=-2x-2上的两点(-1,0),(0,-2),将其绕坐标原点逆时针旋转90°,得到对应点的坐标,再根据“两点法”求旋转后的直线解析式.
解答:精英家教网解:(1)如图,点A(-2,4)绕坐标原点逆时针旋转90°后所得对应点坐标是(-4,-2);

(2)∵点A(-2,4)是直线y=-2x上的一点,
绕坐标原点逆时针旋转90°后所得对应点坐标是(-4,-2),
设直线y=-2x绕坐标原点逆时针旋转90°后所得直线解析式为y=kx,
将点(-4,-2)代入,得旋转后的直线解析式为:y=0.5x;

(3)直线y=-2x-2上过两点(-1,0),(0,-2),
将其绕坐标原点逆时针旋转90°,得到对应点的坐标为(0,-1),(2,0),
设过这两点的直线解析式为y=kx+b,
b=-1
2k+b=0
,解得
k=0.5
b=-1

即旋转后的直线解析式为:y=0.5x-1.
点评:本题考查了坐标系中点的旋转,直线的旋转问题,需要结合图形,根据点的旋转规律找直线旋转的解析式.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•丰台区二模)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-x的图象与反比例函数y=
kx
的图象交于A、B两点.
(1)求k的值;
(2)如果点P在y轴上,且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形,直接写出点P的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A,B的坐标分别为A(0,4和B(-2,0).连接AB,现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO1B1,请画出△AO1B1,并直接写出点B1、O1的坐标(注:不要求证明).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3).

(1)若将Rt△ABC沿x轴正方向平移6个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出Rt△A1B1C1图形并写出点C1的坐标为
(3,3)
(3,3)

(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.
(3)在(2)中的旋转过程中,点A运动的路线长为
3
2
π
3
2
π
;线段BC扫过的面积为
π
π
.(结果中保留π)

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,M是双曲线y=-
36
x
(x<0)上一点,把双曲线y=-
36
x
(x<0)关于y轴作对称,点M的对称点为N,N点坐标为(m,6),作NA⊥x轴于A,NB⊥y轴于B.
(1)如图1,以OA为一边在四边形OANB内部作等边△OAC,求点C的坐标;
(2)在(1)的前提下,在平面内找到点D,使以O、C、N、D为顶点的四边形为平行四边形,直接写出点D的坐标;
(3)如图2,若在四边形BOAN内部有一点P,满足∠PBN=∠PNB=15°,连接PO、PA.求证:△POA为等边三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系xOy中,A(3,4),B(1,2),C(5,1);
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
(2)写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案)
A1
(-3,4)
(-3,4)

B1
(-5,1)
(-5,1)

C1
(-1,2)
(-1,2)

(3)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△DEF.
(4)写出点D,E,F的坐标:D
(3,-4)
(3,-4)
,E
(1,-2)
(1,-2)
,F
(5,-1)
(5,-1)

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