如图，在
中，
，
，AB＝12厘米，点P从点A出发沿线路AB－BC作匀速运动，点Q从AC的中点D同时出发沿线路DC－CB作匀速运动逐步靠近点P，设P，Q两点运动的速度分别为1厘米/秒、a厘米/秒(a＞1)，它们在t秒后于BC边上的某一点相遇．
(1)求出AC与BC的长度．
(2)试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗?为什么?
(3)若以D、E、C为顶点的三角形与
相似，试分别求出a与t的值．(
＝1.732，结果精确到0.1)
科目：初中数学 来源：2010-2011学年北京平谷区初三第二学期第二次数学统一练习 题型：解答题
如图，在
中，
，以AB为直径的
交BC
于点D，DE⊥AC于点E．
【小题1】求证DE是
的切线；
【小题2】若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面积．
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科目：初中数学 来源：2013届湖北省黄冈市启黄中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：填空题
如图，在
中，
,
.P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截
，使截得的三角形与相似，当
时，截得的三角形面积为面积的
.
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科目：初中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在
中，
,
.P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截
，使截得的三角形与相似，当
时，截得的三角形面积为面积的
.
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中，
，EF//AB，
，则
的度数为（ ）
中，
，EF//AB，
，则
的度数为（ ）
B．
C.
D. 