解方程:$\frac{x-3}{x-1}$+2=$\frac{3}{1-x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．解方程：$\frac{x-3}{x-1}$+2=$\frac{3}{1-x}$．

分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：去分母得：x-3+2x-2=-3，
解得：x=$\frac{2}{3}$，
经检验x=$\frac{2}{3}$是分式方程的解．

点评此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

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（1）假设每盒食品的售价提高x元，那么销售每盒食品所获得的利润是20+x元，销售量是400-10x盒．（用含x为代数式表示）
（2）设应季销售利润为y元，求y与x的函数关系式，并求出应季销售利润为8000元时每盒食品的售价．
【拓展】根据销售经验，过季处理时，若每盒食品的售价定为30元亏本销售，可售出50盒，若每盒食品的售价每降低1元，销售量就相应增加5盒．当单价降低z元时，解答：
（1）现剩余100盒食品需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金，若使亏损金额最小，此时每盒食品的售价应为20元；
（2）若过季需要处理的食品共m盒，过季处理时亏损金额为y₁元，求y₁与z的函数关系式；当100≤m≤300时，求过季销售亏损金额最小时多少元？

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设S=1+2+3+…+n，①
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∴S=$\frac{1}{2}$n（n+1）．
（1）利用上述方法或结论证明：1+3+5+…+（2n-1）=n²．
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4．