如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A
1.
(1)当∠A为70°时,则
∵∠ACD-∠ABD=∠
∴∠ACD-∠ABD=
°
∵BA
1、CA
1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A
1CD-∠A
1BD=
(∠ACD-∠ABD)
∴∠A
1=
°;
(2)根据①中的计算结果写出∠A与∠A
1之间等量关系
;
(3)∠A
1BC的角平分线与∠A
1CD的角平分线交于A
2,∠A
2BC与A
2CD的平分线交于A
3,如此继续下去可得A
4、
…、A
n,请写出∠A
6与∠A的数量关系
;
(4)如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①∠Q+∠A
1的值为定值;②∠Q-∠A
1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值.