Question

17．与抛物线y=-2x²+12x+16关于y轴对称的抛物线的解析式为（　　）

• A． y=-2x²+12x-16
• B． y=-2x²-12x-16
• C． y=-2x²-12x+16
• D． y=2x²+12x+16

Answer 1

分析 先把抛物线配成顶点式，然后写出顶点关于y轴对称的点，把它作为所求抛物线的顶点，这样就可确定对称后抛物线的解析式．

解答 解：∵y=-2x²+12x+16=-2（x-3）²+34，顶点坐标为（3，34），
（3，34）关于y轴对称的点的坐标为（-3，34），
而两抛物线关于y轴对称时形状不变，
∴y=-2x²+12x+16关于y轴对称的抛物线的解析式为y=-2（x+3）²+34=-2x²-12x-16．
故选：B．

点评 本题考查了抛物线关于坐标轴对称的抛物线解析式求法．类似于点关于坐标轴对称的坐标求法，关于x轴对称，点横坐标不变，纵坐标变为相反数，关于y轴对称，点横坐标变为相反数，纵坐标不变．