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    你会数线段吗？
    如图①线段AB，即图中共有1条线段，1=
    1×2
    2

    如图②线段AB上有1个点C，则图中共有3条线段，3=1+2=
    2×3
    2

    如图③线段AB上有2个点C、D，则图中共有6条线段，6=1+2+3=
    3×4
    2

    思考问题：
    （1）如果线段AB上有3个点，则图中共有
    10
    10
    条线段；
    （2）如果线段AB上有9个点，则图中共有
    55
    55
    条线段；
    （3）如果线段AB上有n个点，则图中共有
    (n+1)(n+2)
    2
    (n+1)(n+2)
    2
    条线段（用含n的代数式来表示）．
    分析：（1）根据已知得出1+2+3+4，求出即可；
    （2）根据已知得出1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，求出即可；
    （3）根据题意得出1+2+3+…+n+1，求出即可．
    解答：解：（1）1+2+3+4=
    4×5
    2
    =10，
    故答案为：10．

    （2）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
    10×11
    2
    =55，
    故答案为：55．

    （3）1+2+3+4+…+n+1=
    (n+1)(n+2)
    2
    ，
    故答案为：
    (n+1)(n+2)
    2
    ．
    点评：本题考查了如何数线段的条数，解此题的关键是根据已知得出规律，题目较好，但有一定的难度，是一道比较容易出错的题目．
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    科目：初中数学 来源：2014届河北省承德市隆化县七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    你会数线段吗？

    如图①线段AB ，   即图中共有1条线段，1=

    如图②线段AB上有1个点C，   则图中共有3条线段，3=1+2=

    如图③线段AB上有2个点C、D，则图中共有6条线段, 6=1+2+3=

    思考问题：

    （1）如果线段AB上有3个点则图中共有                条线段；

    （2）如果线段AB上有9个点则图中共有                条线段；

    （3）如果线段AB上有n个点则图中共有                条线段（用含n的代数式来表示）；

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    你会数线段吗？
    如图①线段AB，即图中共有1条线段，1=数学公式
    如图②线段AB上有1个点C，则图中共有3条线段，3=1+2=数学公式
    如图③线段AB上有2个点C、D，则图中共有6条线段，6=1+2+3=数学公式
    思考问题：
    （1）如果线段AB上有3个点，则图中共有________条线段；
    （2）如果线段AB上有9个点，则图中共有________条线段；
    （3）如果线段AB上有n个点，则图中共有________条线段（用含n的代数式来表示）．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：探究题

    你会数线段吗？
    如图①线段AB，即图中共有1 条线段，1=
    如图②线段AB上有1个点C，则图中共有3条线段，3=1+2=
    如图③线段AB上有2个点C、D，则图中共有6条线段, 6=1+2+3=
    思考问题：
    （1）如果线段AB上有3个点则图中共有                ；
    （2）如果线段AB上有9个点则图中共有                ；
    （3）如果线段AB上有n个点则图中共有                （用含n的代数式来表示）；

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