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如图,在△ABC纸片中,∠B=30°,AB=AC=
3
,点D在AB上运动,将纸片沿CD折叠,得到点B的对应点B′(D在A点时,点D的对应点是本身),则折叠过程对应点B′的路径长是(  )
A、3B、6C、πD、2π
考点:翻折变换(折叠问题),弧长的计算
专题:
分析:过点A作AE⊥BC于点E,求出BC的长度,再求出∠BCB''的度数,即可计算B′的路径长.
解答:解:过点A作AE⊥BC于点E,
∵∠B=30°,AB=AC=
3

∴BE=ABcos∠B=
3
2

∴BC=2BE=3,
由折叠的性质可得:∠BCB''=2∠ACB=60°,
∴B′的路径长=
60π×3
180
=π.
故选C.
点评:本题考查了翻折变换的知识及弧长的计算,解答本题的关键是掌握翻折变换的性质及弧长的计算公式.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

3-1
-(
38
+4)÷
(-6)2
=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
1
a-1
-
a
a2-1
=
 

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下面给出的四个命题中,
①一组对角相等,一组对边平行的四边形是平行四边形;
②对角线相等的四边形是平行四边形;
③一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形;
④一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形.
其中正确的命题的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在?ABCD中,∠BAD的平分线AE交BC的延长线于点E,AB=10,BC=6,则CE的长为(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知A、C两地相距40千米,B、C两地相距50千米,甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米,则两车同时到达C地.设乙车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是(  )
A、
40
x
=
50
x-12
B、
40
x-12
=
50
x
C、
40
x
=
50
x+12
D、
40
x+12
=
50
x

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:2tan60°-|
3
-2|-
27
+(
1
3
-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查,调查情况:A、上网时间≤1小时;B、1小时<上网时间≤4小时;C、4小时<上网时间≤7小时;D、上网时间>7小时.统计结果制成了如图统计图:

(1)参加调查的学生有
 
人;
(2)请将条形统计图补全;
(3)请估计全校上网不超过7小时的学生人数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC中,过三角形的三个顶点A、B、C向它的对边作垂线,垂足分别为D、E、F,若AC=5cm,BE=6cm,求△ABC的面积.

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