Question

在平面直角坐标系内，⊙P的半径为5，圆心P坐标为（1，2），分别判断点A（2，-5），B（-2，6），C（1，-2）与⊙P的位置关系．

Answer 1

考点：点与圆的位置关系,坐标与图形性质

专题：

分析：先根据两点间的距离公式计算出PA、PB、PC，然后根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．

解答：解：∵P（1，2），A（2，-5），B（-2，6），C（1，-2），
∴PA=

(1-2)2+(2+5)2

=5

2

，PB=

(1+2)2+(2-6)2

=5，PC=

(1-1)2+(2+2)2

=4，
∴PA＞⊙P的半径，PB=⊙P的半径，PC＜⊙P的半径，
∴点A在⊙P外，点B在⊙P上，点C在⊙P内．

点评：本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外?d＞r；点P在圆上?d=r；点P在圆内?d＜r．也考查了两点间的距离公式．