[题目]如图.∠1=65°.∠3+∠4=180°.求∠2的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，∠1=65°，∠3+∠4=180°，求∠2的度数．

【答案】解：如图，
∵∠3+∠4=180°，
∴a∥b，
∴∠1+∠5=180°，
而∠1=65°，
∴∠5=180°﹣65°=115°，
∴∠2=∠5=115°
【解析】根据“同旁内角互补，两直线平行”，由∠3+∠4=180°，得到a∥b，再根据平行线的性质得∠1+∠5=180°，而∠1=65°，可计算出∠5=180°﹣65°=115°，然后根据对顶角相等即可得到∠2的度数．
【考点精析】本题主要考查了平行线的判定与性质的相关知识点，需要掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能正确解答此题．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】仔细阅读下面倒题．解答问题：
例题：已知二次三项式，x2-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．
解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴ ，解得，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.
方法二：设x2-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x2-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7).
仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x2-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．