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    15、已知O为△ABC的外心，∠A=60°，则∠BOC的度数是（　　）
    分析：根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=120°．
    解答：解：∠BOC=2∠A=120°．
    故选B．
    点评：考查了圆周角定理，注意：当O是三角形的外心时，则∠BOC=2∠A或360°-2∠A．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•浦口区一模）提出问题：
    如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，小亮发现△ABC与△AEG面积相等．小亮思考：这个问题中，如果∠A≠90°，那么△ABC与△AEG面积是否仍然相等？
    猜想结论：
    经过研究，小亮认为：上述问题中，对于任意△ABC，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE 和正方形 ACFG，连接EG，那么△ABC与△AEG面积相等．
    证明猜想：
    （1）请你帮助小亮画出图形，并完成证明过程．已知：以△ABC的两边AB、AC为边长分别向外作正方形ABDE、ACFG，连接GE．求证：S△AEG=S△ABC．
    结论应用：
    （2）学校教学楼前的一个六边形花圃被分成七个部分，分别种上不同品种的花卉，其中四边形ABCD、CIHG、GFED均为正方形，且面积分别为9m2、5m2和4m2．求这个六边形花圃ABIHFE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB为⊙O的直径，点C为圆外一点，AC交⊙O 于点D，过点D作DE⊥BC于点E，AB=BC=4，∠ABC=120°．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若以点C为圆心画一个半径为r的圆，使得这个圆上有且只有两个点到点O的距离为2，求r的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    提出问题：
    如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，小亮发现△ABC与△AEG面积相等．小亮思考：这个问题中，如果∠A≠90°，那么△ABC与△AEG面积是否仍然相等？
    猜想结论：
    经过研究，小亮认为：上述问题中，对于任意△ABC，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE 和正方形 ACFG，连接EG，那么△ABC与△AEG面积相等．
    证明猜想：
    （1）请你帮助小亮画出图形，并完成证明过程．已知：以△ABC的两边AB、AC为边长分别向外作正方形ABDE、ACFG，连接GE．求证：S△AEG=S△ABC．
    结论应用：
    （2）学校教学楼前的一个六边形花圃被分成七个部分，分别种上不同品种的花卉，其中四边形ABCD、CIHG、GFED均为正方形，且面积分别为9m2、5m2和4m2．求这个六边形花圃ABIHFE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    提出问题

    如图，在△ABC中，∠A＝90°，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE 和正方形 ACFG，连接EG，小亮发现△ABC与△AEG面积相等．小亮思考：这个问题中，如果∠A≠90°，那么△ABC与△AEG面积是否仍然相等？

    猜想结论

    经过研究，小亮认为：上述问题中，对于任意△ABC，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE 和正方形 ACFG，连接EG，那么△ABC与△AEG面积相等．

    证明猜想

    （1）请你帮助小亮画出图形，并完成证明过程．已知：以△ABC的两边AB、AC为边长分别向外作正方形ABDE、ACFG，连接GE．求证：S△AEG=S△ABC．

    结论应用

    （2）学校教学楼前的一个六边形花圃被分成七个部分，分别种上不同品种的花卉，其中四边形ABCD、CIHG、GFED均为正方形，且面积分别为9m2、5m2和4m2．求这个六边形花圃ABIHFE的面积．

     


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    科目：初中数学 来源：2012年江苏省南京市联合体（秦淮下关浦口沿江）中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    提出问题：
    如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，小亮发现△ABC与△AEG面积相等．小亮思考：这个问题中，如果∠A≠90°，那么△ABC与△AEG面积是否仍然相等？
    猜想结论：
    经过研究，小亮认为：上述问题中，对于任意△ABC，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE 和正方形 ACFG，连接EG，那么△ABC与△AEG面积相等．
    证明猜想：
    （1）请你帮助小亮画出图形，并完成证明过程．已知：以△ABC的两边AB、AC为边长分别向外作正方形ABDE、ACFG，连接GE．求证：S△AEG=S△ABC．
    结论应用：
    （2）学校教学楼前的一个六边形花圃被分成七个部分，分别种上不同品种的花卉，其中四边形ABCD、CIHG、GFED均为正方形，且面积分别为9m2、5m2和4m2．求这个六边形花圃ABIHFE的面积．

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