Question

某农户在山上种脐橙果树44株，现进入第三年收获．收获时，先随机采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上脐橙重量如下（单位：kg）：35，35，34，39，37．
（1）试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少？
（2）若市场上每千克脐橙售价5元，则该农户这一年卖脐橙的收入为多少？
（3）已知该农户第一年果树收入5500元，根据以上估算求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率．

Answer 1

解：（1）样本平均数为36千克，这年脐橙的总产量约为1584千克；

（2）这年该农户卖脐橙的收入将达7920元；

（3）设：年平均增长率为x，依题意得：
5500（1+x）²=7920，
解得：x₁=0.2x₂=-2.2（不合题意，舍去）．
答：第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率为20%．
分析：（1）根据平均数的计算公式即可求出样本平均数，然后乘以44即是这年脐橙的总产量．
（2）根据市场上的脐橙售价乘以总产量即是这年该农户卖脐橙的收入．
（3）设年平均增长率为x，先依题意表示出第三年的收入再根据等量关系列出方程即可．
点评：本题主要考查了学生如何求平均数，会根据平均数估计总数，能根据题意列出一元二次方程．解题时要注意对解出的根进行检验，不合题意的要舍去．